以下の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}y = \frac{5}{2} \\ 2x + y = 4 \end{cases}$

## 問題7

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}y = \frac{5}{2} \\

2x + y = 4

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を簡単にします。両辺に2をかけると、

$3x + y = 5$

となります。

次に、2番目の式を変形して、$y$について解きます。

$y = 4 - 2x$

この$y$の値を最初の式に代入します。

$3x + (4 - 2x) = 5$

これを解くと、

$3x + 4 - 2x = 5$

$x = 1$

$x = 1$ を $y = 4 - 2x$ に代入すると、

$y = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = 2$

## 問題8

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{1}{4}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{2} \\

x + 2y = 3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を簡単にします。両辺に4をかけると、

$x + 3y = 2$

となります。

次に、2番目の式を変形して、$x$について解きます。

$x = 3 - 2y$

この$x$の値を最初の式に代入します。

$(3 - 2y) + 3y = 2$

これを解くと、

$3 - 2y + 3y = 2$

$y = -1$

$y = -1$ を $x = 3 - 2y$ に代入すると、

$x = 3 - 2(-1) = 3 + 2 = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = -1$