同じ重さのボール6個を300gの箱に入れます。 (1) ボール1個の重さを $x$ g、全体の重さを $y$ gとしたとき、$x$ と $y$ の関係を式で表しなさい。 (2) $x$ の値が95のときの $y$ の値を求めなさい。 (3) 100g、150g、200gの3種類のボールからどれか1種類を箱に入れます。全体の重さが1200gになるのは、どのボールを入れたときですか。

1. 問題の内容

同じ重さのボール6個を300gの箱に入れます。

(1) ボール1個の重さを $x$ g、全体の重さを $y$ gとしたとき、$x$ と $y$ の関係を式で表しなさい。

(2) $x$ の値が95のときの $y$ の値を求めなさい。

(3) 100g、150g、200gの3種類のボールからどれか1種類を箱に入れます。全体の重さが1200gになるのは、どのボールを入れたときですか。

2. 解き方の手順

(1) 全体の重さ $y$ は、箱の重さ300gとボール6個分の重さの合計です。ボール1個の重さが $x$ gなので、6個のボールの重さは $6x$ gです。したがって、$x$ と $y$ の関係式は次のようになります。

$y = 6x + 300$

(2) $x$ の値が95のときの $y$ の値を求めるには、(1)で求めた式に $x = 95$ を代入します。

$y = 6(95) + 300$

$y = 570 + 300$

$y = 870$

(3) 全体の重さ（箱とボール）が1200gになるとき、ボールだけの重さは $1200 - 300 = 900$ gです。ボールを6個入れているので、ボール1個の重さは $900 / 6 = 150$ gとなります。したがって、150gのボールを入れたとき、全体の重さが1200gになります。

3. 最終的な答え

(1) $y = 6x + 300$

(2) $y = 870$

(3) 150gのボール