与えられた画像には、2つの問題があります。 問題1は、連続する3つの整数の和が3の倍数であることを説明する文章の穴埋め問題です。 問題2は、2つの奇数の和が偶数であることを説明する文章の穴埋め問題です。 問題3は、与えられた等式を指定された文字について解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた画像には、2つの問題があります。

問題1は、連続する3つの整数の和が3の倍数であることを説明する文章の穴埋め問題です。

問題2は、2つの奇数の和が偶数であることを説明する文章の穴埋め問題です。

問題3は、与えられた等式を指定された文字について解く問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**

連続する3つの整数は、$n$, $n+1$, $n+2$ と表されます。

それらの和は、$n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3$ となります。

$3n + 3 = 3(n+1)$ と変形できます。

$n+1$ は整数なので、$3(n+1)$ は3の倍数です。

したがって、連続する3つの整数の和は3の倍数です。

**問題2**

2つの奇数は、$2m+1$, $2n+1$ と表されます。

それらの和は、$(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2$ となります。

$2m + 2n + 2 = 2(m+n+1)$ と変形できます。

$m+n+1$ は整数なので、$2(m+n+1)$ は偶数です。

したがって、2つの奇数の和は偶数です。

**問題3**

(1) $3x + y = 5$ を $y$ について解く:

$y = 5 - 3x$

(2) $8x - 4y = 12$ を $y$ について解く:

$-4y = -8x + 12$

$y = \frac{-8x + 12}{-4}$

$y = 2x - 3$

(3) $9xy = 27$ を $x$ について解く:

$x = \frac{27}{9y}$

$x = \frac{3}{y}$

(4) $a + 2b = 6$ を $b$ について解く:

$2b = -a + 6$

$b = \frac{-a + 6}{2}$

$b = -\frac{1}{2}a + 3$

(5) $4x - 3y - 11 = 0$ を $x$ について解く:

$4x = 3y + 11$

$x = \frac{3y + 11}{4}$

(6) $l = 2(a+b)$ を $b$ について解く:

$l = 2a + 2b$

$2b = l - 2a$

$b = \frac{l - 2a}{2}$

(7) $S = \frac{1}{2}ah$ を $h$ について解く:

$2S = ah$

$h = \frac{2S}{a}$

3. 最終的な答え

**問題1**

連続する3つの整数は、$n$, $n+1$, $n+2$ と表せる。

それらの和は、$n + (n+1) + (n+2) = 3n+3$ となる。

$3n+3 = 3(n+1)$。

$n+1$ は整数なので、$3(n+1)$ は3の倍数である。

したがって、連続する3つの整数の和は3の倍数である。

**問題2**

2つの奇数は、$2m+1$, $2n+1$ と表せる。

それらの和は、$(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2$。

$2m + 2n + 2 = 2(m+n+1)$

$m+n+1$は整数だから、$2(m+n+1)$ は偶数である。

したがって、2つの奇数の和は偶数である。

**問題3**

(1) $y = 5 - 3x$

(2) $y = 2x - 3$

(3) $x = \frac{3}{y}$

(4) $b = -\frac{1}{2}a + 3$

(5) $x = \frac{3y + 11}{4}$

(6) $b = \frac{l - 2a}{2}$

(7) $h = \frac{2S}{a}$