一つ目は、連続する3つの整数の和が3の倍数であることを説明する問題です。二つ目は、2つの奇数の和が偶数であることを説明する問題です。

1. 問題の内容

一つ目は、連続する3つの整数の和が3の倍数であることを説明する問題です。二つ目は、2つの奇数の和が偶数であることを説明する問題です。

2. 解き方の手順

問題1：連続する3つの整数の和が3の倍数であることの証明

* 最も小さい数を$n$とすると、連続する3つの整数は、$n$, $n+1$, $n+2$と表せる。

* これらの和は、

$n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3$

* $3n + 3$を因数分解すると、$3(n+1)$となる。

* $n+1$は整数なので、$3(n+1)$は3の倍数である。

* したがって、連続する3つの整数の和は3の倍数である。

問題2：2つの奇数の和が偶数であることの証明

* 2つの奇数は、整数$m$, $n$を使って、$2m+1$, $2n+1$と表せる。

* これらの和は、

$(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2$

* $2m + 2n + 2$を因数分解すると、$2(m+n+1)$となる。

* $m+n+1$は整数だから、$2(m+n+1)$は2の倍数である。

* したがって、2つの奇数の和は偶数である。

3. 最終的な答え

問題1の解答：

$n$, $n+1$, $n+2$

$n+1$, $n+2$

$3(n+1)$

$3(n+1)$

3の倍数

問題2の解答：

$2n+1$

$2n+1$

$2n$

$2(m+n+1)$

$2(m+n+1)$

2の倍数