$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$を計算してください。代数学平方根展開式の計算計算2025/8/191. 問題の内容(5+3)2(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2(5+3)2を計算してください。2. 解き方の手順(5+3)2(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2(5+3)2 を展開します。(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 の公式を利用します。a=5a = \sqrt{5}a=5、 b=3b = \sqrt{3}b=3 とすると、(5+3)2=(5)2+2(5)(3)+(3)2(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2(5+3)2=(5)2+2(5)(3)+(3)2となります。(5)2=5(\sqrt{5})^2 = 5(5)2=5、(3)2=3(\sqrt{3})^2 = 3(3)2=3、そして 2(5)(3)=2152(\sqrt{5})(\sqrt{3}) = 2\sqrt{15}2(5)(3)=215 です。したがって、(5+3)2=5+215+3(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3(5+3)2=5+215+3=8+215= 8 + 2\sqrt{15}=8+2153. 最終的な答え8+2158 + 2\sqrt{15}8+215
