50 cmの高さからボールを落とすと30 cmの高さまで跳ね上がる。ボールを落とす高さと跳ね上がる高さの割合が変わらないとして、以下の問題を解く。 (16) 跳ね上がる高さは、落とす高さの何%か。 (17) 70 cmの高さから落とすと、何cm跳ね上がるか。 (18) 跳ね上がった高さが90 cmのとき、落とした高さはいくらか。 また、以下の図形の面積を計算する。 (19) 底辺10 cm、高さ8 cmの三角形の面積を求める。 (20) 上底9 cm、下底5 cm、高さ7 cmの台形の面積を求める。

1. 問題の内容

50 cmの高さからボールを落とすと30 cmの高さまで跳ね上がる。ボールを落とす高さと跳ね上がる高さの割合が変わらないとして、以下の問題を解く。

(16) 跳ね上がる高さは、落とす高さの何%か。

(17) 70 cmの高さから落とすと、何cm跳ね上がるか。

(18) 跳ね上がった高さが90 cmのとき、落とした高さはいくらか。

また、以下の図形の面積を計算する。

(19) 底辺10 cm、高さ8 cmの三角形の面積を求める。

(20) 上底9 cm、下底5 cm、高さ7 cmの台形の面積を求める。

2. 解き方の手順

(16) 跳ね上がる高さが落とす高さの何%かを求める。

割合 = (跳ね上がる高さ) / (落とす高さ) * 100

$\text{割合} = \frac{30}{50} \times 100$

(17) 70 cmの高さから落とした時の跳ね上がる高さを求める。

割合は変わらないので、

跳ね上がる高さ = (落とす高さ) * (割合) / 100

$\text{跳ね上がる高さ} = 70 \times \frac{60}{100}$

(18) 跳ね上がった高さが90 cmのときの落とした高さを求める。

落とす高さ = (跳ね上がる高さ) / (割合) * 100

$\text{落とす高さ} = 90 \div \frac{60}{100}$

(19) 三角形の面積を求める。

三角形の面積 = (底辺) * (高さ) / 2

$\text{三角形の面積} = \frac{10 \times 8}{2}$

(20) 台形の面積を求める。

台形の面積 = (上底 + 下底) * (高さ) / 2

$\text{台形の面積} = \frac{(9+5) \times 7}{2}$

3. 最終的な答え

(16) 60%

(17) 42 cm

(18) 150 cm

(19) 40 $cm^2$

(20) 49 $cm^2$