72と24の最大公約数(GCD)を求める問題です。

1. 問題の内容

72と24の最大公約数(GCD)を求める問題です。

2. 解き方の手順

最大公約数を求めるには、いくつかの方法があります。

ここでは、素因数分解を使う方法と、ユークリッドの互除法を使う方法を示します。

方法1：素因数分解

72と24をそれぞれ素因数分解します。

$72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$

共通の素因数の最小の指数をとります。

2の指数は両方とも3なので、$2^3$

3の指数は72で2、24で1なので、$3^1$

最大公約数は、$2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24$

方法2：ユークリッドの互除法

大きい方の数(72)を小さい方の数(24)で割ります。

$72 = 24 \times 3 + 0$

余りが0になったので、割った数(24)が最大公約数です。

3. 最終的な答え

24