兄は1300円、弟は500円持っています。2人が同じ金額を出し合って母のプレゼントを買ったとき、兄の所持金は弟の6倍より50円多くなりました。プレゼントの値段を求めます。

1. 問題の内容

兄は1300円、弟は500円持っています。2人が同じ金額を出し合って母のプレゼントを買ったとき、兄の所持金は弟の6倍より50円多くなりました。プレゼントの値段を求めます。

2. 解き方の手順

プレゼントの値段を $x$ 円とします。

プレゼントを購入後、兄の所持金は $1300 - x$ 円、弟の所持金は $500 - x$ 円となります。

兄の所持金は弟の6倍より50円多いので、次の式が成り立ちます。

$1300 - x = 6(500 - x) + 50$

この式を解いて $x$ を求めます。

$1300 - x = 3000 - 6x + 50$

$1300 - x = 3050 - 6x$

$5x = 3050 - 1300$

$5x = 1750$

$x = 350$

3. 最終的な答え

350円