与えられた2次式 $x^2 + 4x + 6$ を平方完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 4x + 6$ を平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

平方完成は、与えられた2次式を $(x + a)^2 + b$ の形に変形することです。

まず、$x^2 + 4x$ の部分に注目します。

$(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ であることから、$2a = 4$ となるように $a$ を選びます。

したがって、$a = 2$ となります。

$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$ です。

元の式は $x^2 + 4x + 6$ なので、 $(x + 2)^2$ に $2$ を足すと元の式に戻ります。

よって、$x^2 + 4x + 6 = (x + 2)^2 + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+2)^2 + 2$