与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} x + y = 2 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} $ を解き、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

x + y = 2 \\

2x - 3y = 1

\end{cases}

$$

を解き、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式から$x$を$y$で表す。

$x + y = 2$ より、

$x = 2 - y$

次に、この式を2つ目の式に代入して、$y$を求める。

$2x - 3y = 1$ に $x = 2 - y$ を代入すると、

$2(2 - y) - 3y = 1$

$4 - 2y - 3y = 1$

$4 - 5y = 1$

$-5y = 1 - 4$

$-5y = -3$

$y = \frac{-3}{-5}$

$y = \frac{3}{5}$

最後に、$y$の値を$x = 2 - y$に代入して、$x$を求める。

$x = 2 - \frac{3}{5}$

$x = \frac{10}{5} - \frac{3}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{3}{5}$