問題は2つあります。 (1) 整数 $m$ と0でない整数 $n$ を使って、分数 $\frac{m}{n}$ の形で表される数を何というか。 (2) $\frac{1}{9} = 0.\dot{1}$ を利用して、循環小数 $0.\dot{7}$ を分数で表すとどうなるか。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 整数 $m$ と0でない整数 $n$ を使って、分数 $\frac{m}{n}$ の形で表される数を何というか。

(2) $\frac{1}{9} = 0.\dot{1}$ を利用して、循環小数 $0.\dot{7}$ を分数で表すとどうなるか。

2. 解き方の手順

(1) 分数 $\frac{m}{n}$ (ただし、$m$ は整数、$n$ は0でない整数) の形で表せる数は有理数と呼ばれます。

(2) $\frac{1}{9} = 0.\dot{1}$ という関係式を利用します。

$0.\dot{7}$ は、$0.\dot{1}$ の7倍なので、

$0.\dot{7} = 7 \times 0.\dot{1}$

$0.\dot{7} = 7 \times \frac{1}{9}$

$0.\dot{7} = \frac{7}{9}$

3. 最終的な答え

(1) ア. 有理数

(2) 7/9