画像にある数学の問題を解きます。 問題は以下の通りです。 * √21 の近似値を小数第二位まで求める。 * 次の数の平方根を求める：169, 0, 0.15, 25/64 * 次の数を、根号を使わずに表す：√121, (-0.21)^2, √(-0.6)^2, -√(4/49) * 次の各組の数の大小を、不等号を使って表す：12と√140, -√0.9 と -0.9, 9, √80, √82

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。

問題は以下の通りです。

* √21 の近似値を小数第二位まで求める。

* 次の数の平方根を求める：169, 0, 0.15, 25/64

* 次の数を、根号を使わずに表す：√121, (-0.21)^2, √(-0.6)^2, -√(4/49)

* 次の各組の数の大小を、不等号を使って表す：12と√140, -√0.9 と -0.9, 9, √80, √82

2. 解き方の手順

* √21 の近似値：

$21$ は $4^2 = 16$ と $5^2 = 25$ の間にあるので、√21 は 4 と 5 の間にあります。

$4.5^2 = 20.25$ であり、$4.6^2 = 21.16$なので、$4.5 < \sqrt{21} < 4.6$

$4.58^2 = 20.9764$

$4.59^2 = 21.0681$

したがって、$\sqrt{21} \approx 4.58$

* 平方根を求める：

* 169 の平方根：$\sqrt{169} = \pm 13$

* 0 の平方根：$\sqrt{0} = 0$

*

0. 15の平方根: $\sqrt{0.15} \approx \pm0.3873$

* 25/64 の平方根：$\sqrt{\frac{25}{64}} = \pm \frac{5}{8}$

* 根号を使わずに表す：

* $\sqrt{121} = 11$

* $(-0.21)^2 = 0.0441$

* $\sqrt{(-0.6)^2} = \sqrt{0.36} = 0.6$

* $-\sqrt{\frac{4}{49}} = -\frac{2}{7}$

* 大小を比較する：

* $12 = \sqrt{144}$ であり、$\sqrt{144} > \sqrt{140}$ なので、$12 > \sqrt{140}$

* $-\sqrt{0.9}$ と $-0.9$ : $-0.9 = -\sqrt{0.81}$. よって $-\sqrt{0.9} < -0.9$

* $9, \sqrt{80}, \sqrt{82}$. $9 = \sqrt{81}$ なので、$\sqrt{80} < \sqrt{81} < \sqrt{82}$. したがって、$\sqrt{80} < 9 < \sqrt{82}$

3. 最終的な答え

* √21 の近似値：4.58

* 平方根：

* 169: $\pm 13$

* 0: 0

* 0.15: $\pm0.3873$

* 25/64: $\pm \frac{5}{8}$

* 根号なしで表す：

* √121: 11

* (-0.21)^2: 0.0441

* √(-0.6)^2: 0.6

* -√(4/49): -2/7

* 大小の比較：

* 12 > √140

* -√0.9 < -0.9

* √80 < 9 < √82