与えられた二次式 $x^2 + 3x + 2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 3x + 2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた二次式を二つの一次式の積の形に変形することです。

$x^2 + 3x + 2$ の形の二次式は、$(x+a)(x+b)$ の形に因数分解できる可能性があります。

ここで、$a$ と $b$ は定数です。展開すると、

$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$

したがって、$a+b=3$ かつ $ab=2$ となるような $a$ と $b$ を見つける必要があります。

$ab=2$ となる整数の組み合わせは、$1$ と $2$、または $-1$ と $-2$ です。

$a+b=3$ となるのは、$a=1$ かつ $b=2$ の場合です。

したがって、$x^2 + 3x + 2$ は $(x+1)(x+2)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+1)(x+2)$