1. 問題の内容
1, 2, 3, 4 のうち異なる3つの数字を並べて3桁の整数を作る。
(1) 4の倍数は何個できるか？
(2) 作られた4の倍数の和はいくらか？
2. 解き方の手順
(1) 4の倍数の個数を求める
3桁の整数が4の倍数になるのは、下2桁が4の倍数のときである。
1, 2, 3, 4 から異なる3つの数字を選んで並べる。
下2桁が4の倍数になるのは、12, 24, 32 の場合である。
- 12 の場合、百の位は 3, 4 のどちらかになるので 2通り。
- 24 の場合、百の位は 1, 3 のどちらかになるので 2通り。
- 32 の場合、百の位は 1, 4 のどちらかになるので 2通り。
よって、4の倍数は 2 + 2 + 2 = 6 個できる。
(2) 4の倍数の和を求める
できる4の倍数は、312, 412, 124, 324, 132, 432 である。
これらの和は、312 + 412 + 124 + 324 + 132 + 432 = 1736
3. 最終的な答え
4の倍数は 6 個できる。
4の倍数の和は 1736 である。