与えられた式 $49 - 4x^2$ を因数分解します。

代数学因数分解式の展開二次式平方の差

2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた式

49 - 4x^2

を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は

a^2 - b^2

の形をしています。

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

の公式を使って因数分解します。

まず、

49

と

4x^2

をそれぞれ二乗の形で表します。

49 = 7^2

4x^2 = (2x)^2

したがって、

a=7

、

b=2x

となります。

これらを公式に当てはめると、

49 - 4x^2 = (7 + 2x)(7 - 2x)

3. 最終的な答え

(7 + 2x)(7 - 2x)

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