周囲3600mの池があり、Aは自転車、Bは徒歩で回ります。同じ場所から同時に出発し、反対方向に回ると15分後に出会い、同じ方向に回ると30分後にAがBに追いつきます。AとBそれぞれの速さ（分速）を求めます。

1. 問題の内容

周囲3600mの池があり、Aは自転車、Bは徒歩で回ります。同じ場所から同時に出発し、反対方向に回ると15分後に出会い、同じ方向に回ると30分後にAがBに追いつきます。AとBそれぞれの速さ（分速）を求めます。

2. 解き方の手順

Aの速さを分速 $x$ m、Bの速さを分速 $y$ mとします。

* 反対方向に回る場合：15分後に出会うので、AとBが15分で進んだ距離の合計が池の周囲の長さになります。

$15x + 15y = 3600$

両辺を15で割ると、

$x + y = 240$ ...(1)

* 同じ方向に回る場合：30分後にAがBに追いつくので、Aが30分で進んだ距離とBが30分で進んだ距離の差が池の周囲の長さになります。

$30x - 30y = 3600$

両辺を30で割ると、

$x - y = 120$ ...(2)

(1)と(2)の連立方程式を解きます。

(1) + (2) より

$2x = 360$

$x = 180$

(1)に $x = 180$ を代入すると、

$180 + y = 240$

$y = 60$

よって、Aの速さは分速180m、Bの速さは分速60mです。

3. 最終的な答え

Aの速さは分速180m、Bの速さは分速60m。