問題は $x^2 - y^2$ の値を求める問題です。ただし、$x = 3 + \sqrt{2}$ 、$y = 3 - \sqrt{2}$とします。

1. 問題の内容

問題は $x^2 - y^2$ の値を求める問題です。ただし、$x = 3 + \sqrt{2}$ 、$y = 3 - \sqrt{2}$とします。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - y^2$ を因数分解します。

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$

次に、$x+y$ と $x-y$ の値を求めます。

$x+y = (3 + \sqrt{2}) + (3 - \sqrt{2}) = 3 + \sqrt{2} + 3 - \sqrt{2} = 6$

$x-y = (3 + \sqrt{2}) - (3 - \sqrt{2}) = 3 + \sqrt{2} - 3 + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

最後に、$x^2 - y^2$ の値を求めます。

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) = 6 \times 2\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{2}$