ある書類の処理をXは6日間、Yは10日間で終わらせる。XとYの2人でこの処理を行う場合、すべて終わらせるまでに何日かかるか求める。ただし、2人で処理する場合も時間あたりの処理量は変わらない。

1. 問題の内容

ある書類の処理をXは6日間、Yは10日間で終わらせる。XとYの2人でこの処理を行う場合、すべて終わらせるまでに何日かかるか求める。ただし、2人で処理する場合も時間あたりの処理量は変わらない。

2. 解き方の手順

まず、全体の仕事量を1とする。

Xの1日あたりの仕事量は $1/6$ である。

Yの1日あたりの仕事量は $1/10$ である。

XとYが一緒に仕事をする場合、1日あたりの仕事量は $1/6 + 1/10$ である。

$1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15$

したがって、XとYが一緒に仕事をすると、1日に全体の $4/15$ の仕事をこなす。

全体の仕事量1を$4/15$ で割ることで、必要な日数を求めることができる。

$1 / (4/15) = 15/4 = 3.75$

したがって、XとYの2人で処理すると、3.75日で終わらせることができる。

選択肢に3.75がないため、最も近い4日を選ぶ。

3. 最終的な答え

4日