定価4800円の商品を2割引で売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める問題です。

1. 問題の内容

定価4800円の商品を2割引で売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、定価で売ったときの利益を計算します。

次に、2割引で売ったときの売値を計算します。

そして、2割引で売ったときの利益を計算します。

最後に、仕入れ値を計算します。

(1) 定価で売ったときの利益を $x$ とします。

(2) 2割引で売ったときの利益は、定価で売ったときの利益の1/4なので、$x/4$ です。

(3) 2割引で売ったときの売値は、定価4800円の2割引なので、$4800 \times (1 - 0.2) = 4800 \times 0.8 = 3840$ 円です。

(4) 仕入れ値を $y$ とすると、定価で売ったときの利益は $4800 - y = x$ と表せます。

(5) また、2割引で売ったときの利益は $3840 - y = x/4$ と表せます。

二つの式を整理すると、

$4800 - y = x$

$3840 - y = x/4$

この二つの式から$x$を消去します。最初の式から$x = 4800 - y$を二番目の式に代入します。

$3840 - y = \frac{4800 - y}{4}$

両辺に4をかけると、

$4(3840 - y) = 4800 - y$

$15360 - 4y = 4800 - y$

$15360 - 4800 = 4y - y$

$10560 = 3y$

$y = \frac{10560}{3} = 3520$

したがって、仕入れ値は3520円です。

3. 最終的な答え

3520