有理数全体の集合を $Q$ とするとき、以下の数が $Q$ に属するか、属さないかを判定し、記号 $\in$ または $\notin$ を適切な空欄に入れよ。 (1) 4 (2) $-\frac{2}{3}$ (3) $\sqrt{2}$

1. 問題の内容

有理数全体の集合を $Q$ とするとき、以下の数が $Q$ に属するか、属さないかを判定し、記号 $\in$ または $\notin$ を適切な空欄に入れよ。

(1) 4

(2) $-\frac{2}{3}$

(3) $\sqrt{2}$

2. 解き方の手順

(1) 4は整数であり、整数は有理数であるから、$Q$ に属する。

(2) $-\frac{2}{3}$ は分数で表され、分母も分子も整数であるから、有理数であり、$Q$ に属する。

(3) $\sqrt{2}$ は無理数であり、有理数ではないので、$Q$ に属さない。

3. 最終的な答え

(1) $4 \in Q$

(2) $-\frac{2}{3} \in Q$

(3) $\sqrt{2} \notin Q$