ある町の今年の人口は、昨年より5%増えて25200人になりました。 (1) 昨年の人口を1とすると、今年の人口はいくつにあたりますか。 (2) 昨年の人口は何人でしたか。

1. 問題の内容

ある町の今年の人口は、昨年より5%増えて25200人になりました。

(1) 昨年の人口を1とすると、今年の人口はいくつにあたりますか。

(2) 昨年の人口は何人でしたか。

2. 解き方の手順

(1) 昨年の人口を1とすると、今年の人口は昨年の人口に5%増えた分を足したものになるので、

$1 + 0.05 = 1.05$

したがって、今年の人口は1.05にあたります。

(2) 今年の人口は25200人で、これは昨年の人口の1.05倍にあたります。

したがって、昨年の人口を$x$とすると、以下の式が成り立ちます。

$1.05x = 25200$

$x = \frac{25200}{1.05} = 24000$

したがって、昨年の人口は24000人です。

3. 最終的な答え

(1) 1.05

(2) 24000人