与えられた(1)から(13)までの比を最も簡単な整数比に変換する問題です。

1. 問題の内容

与えられた(1)から(13)までの比を最も簡単な整数比に変換する問題です。

2. 解き方の手順

各比をそれぞれ簡単な整数比に変換します。

(1) 24:42

24と42の最大公約数である6で割ると、$24 \div 6 = 4$、$42 \div 6 = 7$。したがって、4:7。

(2) 3.5:8.4

両方を10倍すると、35:84。35と84の最大公約数である7で割ると、$35 \div 7 = 5$、$84 \div 7 = 12$。したがって、5:12。

(3) 0.24:0.4

両方を100倍すると、24:40。24と40の最大公約数である8で割ると、$24 \div 8 = 3$、$40 \div 8 = 5$。したがって、3:5。

(4) 45:54

45と54の最大公約数である9で割ると、$45 \div 9 = 5$、$54 \div 9 = 6$。したがって、5:6。

(5) 0.24:0.04

両方を100倍すると、24:4。24と4の最大公約数である4で割ると、$24 \div 4 = 6$、$4 \div 4 = 1$。したがって、6:1。

(6) $\frac{1}{3}:\frac{7}{4}$

両方に3と4の最小公倍数である12を掛けると、$12 \times \frac{1}{3} = 4$、$12 \times \frac{7}{4} = 21$。したがって、4:21。

(7) 0.25:0.45

両方を100倍すると、25:45。25と45の最大公約数である5で割ると、$25 \div 5 = 5$、$45 \div 5 = 9$。したがって、5:9。

(8) 1:1.5

両方を10倍すると、10:15。10と15の最大公約数である5で割ると、$10 \div 5 = 2$、$15 \div 5 = 3$。したがって、2:3。

(9) $\frac{4}{6}:\frac{15}{12}$

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$であるため、$\frac{2}{3}:\frac{15}{12}$。両方に3と12の最小公倍数である12を掛けると、$12 \times \frac{2}{3} = 8$、$12 \times \frac{15}{12} = 15$。したがって、8:15。

(10) 4:0.8

両方を10倍すると、40:8。40と8の最大公約数である8で割ると、$40 \div 8 = 5$、$8 \div 8 = 1$。したがって、5:1。

(11) 49:0.07

両方を100倍すると、4900:7。4900と7の最大公約数である7で割ると、$4900 \div 7 = 700$、$7 \div 7 = 1$。したがって、700:1。

(12) $\frac{1}{6}:\frac{5}{9}$

両方に6と9の最小公倍数である18を掛けると、$18 \times \frac{1}{6} = 3$、$18 \times \frac{5}{9} = 10$。したがって、3:10。

(13) $\frac{7}{6}:\frac{7}{5}$

両方に6と5の最小公倍数である30を掛けると、$30 \times \frac{7}{6} = 35$、$30 \times \frac{7}{5} = 42$。35と42の最大公約数である7で割ると、$35 \div 7 = 5$、$42 \div 7 = 6$。したがって、5:6。

3. 最終的な答え

(1) 4:7

(2) 5:12

(3) 3:5

(4) 5:6

(5) 6:1

(6) 4:21

(7) 5:9

(8) 2:3

(9) 8:15

(10) 5:1

(11) 700:1

(12) 3:10

(13) 5:6