与えられた分数の割り算を計算します。 問題は、$ (-\frac{4}{9}) \div (-\frac{16}{27}) $ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算します。

問題は、$(-\frac{4}{9}) \div (-\frac{16}{27})$ を計算することです。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算することで計算できます。

まず、割る数 $-\frac{16}{27}$ の逆数を求めます。逆数は$-\frac{27}{16}$です。

次に、元の式を掛け算の形に書き換えます。

$(-\frac{4}{9}) \div (-\frac{16}{27}) = (-\frac{4}{9}) \times (-\frac{27}{16})$

負の数同士の掛け算は正の数になるので、符号を無視して計算します。

$\frac{4}{9} \times \frac{27}{16}$

約分をします。4と16を約分すると、4が1になり、16が4になります。9と27を約分すると、9が1になり、27が3になります。

$\frac{1}{1} \times \frac{3}{4}$

計算を実行します。

$\frac{1 \times 3}{1 \times 4} = \frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{4}$