与えられた6つの根号を含む計算問題を解く。

1. 問題の内容

与えられた6つの根号を含む計算問題を解く。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{6} \times \sqrt{7}$：根号の中の数を掛け合わせる。

$\sqrt{6} \times \sqrt{7} = \sqrt{6 \times 7} = \sqrt{42}$

(2) $\sqrt{12} \times \sqrt{3}$：根号の中の数を掛け合わせる。

$\sqrt{12} \times \sqrt{3} = \sqrt{12 \times 3} = \sqrt{36} = 6$

(3) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{15})$：根号の中の数を掛け合わせる。

$\sqrt{2} \times (-\sqrt{15}) = -\sqrt{2 \times 15} = -\sqrt{30}$

(4) $\sqrt{6} \div \sqrt{3}$：根号の中の数を割り算する。

$\sqrt{6} \div \sqrt{3} = \sqrt{6 \div 3} = \sqrt{2}$

(5) $\sqrt{32} \div \sqrt{2}$：根号の中の数を割り算する。

$\sqrt{32} \div \sqrt{2} = \sqrt{32 \div 2} = \sqrt{16} = 4$

(6) $(-\sqrt{120}) \div \sqrt{60}$：根号の中の数を割り算する。

$(-\sqrt{120}) \div \sqrt{60} = -\sqrt{120 \div 60} = -\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{42}$

(2) 6

(3) $-\sqrt{30}$

(4) $\sqrt{2}$

(5) 4

(6) $-\sqrt{2}$