問題５の次の計算をしなさい。という問題について、(1) $3\sqrt{14} \times \sqrt{7}$、(2) $2\sqrt{10} \times (-3\sqrt{15})$、(3) $\sqrt{24} \times \sqrt{30}$ を計算します。

1. 問題の内容

問題５の次の計算をしなさい。という問題について、(1) $3\sqrt{14} \times \sqrt{7}$、(2) $2\sqrt{10} \times (-3\sqrt{15})$、(3) $\sqrt{24} \times \sqrt{30}$ を計算します。

2. 解き方の手順

(1)

$3\sqrt{14} \times \sqrt{7} = 3 \sqrt{14 \times 7} = 3 \sqrt{2 \times 7 \times 7} = 3 \times 7 \sqrt{2} = 21\sqrt{2}$

(2)

$2\sqrt{10} \times (-3\sqrt{15}) = 2 \times (-3) \times \sqrt{10 \times 15} = -6 \sqrt{2 \times 5 \times 3 \times 5} = -6 \times 5 \sqrt{2 \times 3} = -30\sqrt{6}$

(3)

$\sqrt{24} \times \sqrt{30} = \sqrt{24 \times 30} = \sqrt{2^3 \times 3 \times 2 \times 3 \times 5} = \sqrt{2^4 \times 3^2 \times 5} = 2^2 \times 3 \times \sqrt{5} = 4 \times 3 \sqrt{5} = 12\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) $21\sqrt{2}$

(2) $-30\sqrt{6}$

(3) $12\sqrt{5}$