問題6の(4)は $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{50}}$ の分母を有理化する問題です。

1. 問題の内容

問題6の(4)は $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{50}}$ の分母を有理化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ と $\sqrt{50}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{5^2 \times 2} = 5\sqrt{2}$

したがって、$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{50}} = \frac{2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}$となります。

次に、分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{5\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{6}}{5 \times 2} = \frac{2\sqrt{6}}{10}$

最後に、分子と分母を2で割って、約分します。

$\frac{2\sqrt{6}}{10} = \frac{\sqrt{6}}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{5}$