横1600画素、縦1200画素で24ビットのカラー情報を持つデジタルカメラで撮影した画像について、総画素数、1枚のデータ量、8GBの記録用メモリで記録できる画像の枚数を求める問題。

1. 問題の内容

横1600画素、縦1200画素で24ビットのカラー情報を持つデジタルカメラで撮影した画像について、総画素数、1枚のデータ量、8GBの記録用メモリで記録できる画像の枚数を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) 総画素数を求める。

総画素数 = 横の画素数 × 縦の画素数

$1600 \times 1200 = 1920000$

(2) 画像1枚のデータ量をバイト単位で求める。

1画素は24ビットで、1バイトは8ビットなので、1画素あたり $24/8 = 3$ バイト。

画像1枚のデータ量 = 総画素数 × 1画素あたりのバイト数

$1920000 \times 3 = 5760000$ バイト

(3) 記録用メモリで記録できる画像の枚数を求める。

記録用メモリの容量は8GB = $8 \times 10^9$ バイト

記録できる画像の枚数 = 記録用メモリの容量 / 画像1枚のデータ量

$8 \times 10^9 / 5760000 \fallingdotseq 1388.88$ 枚

画像の枚数は整数値なので、小数点以下を切り捨てて1388枚となる。

3. 最終的な答え

(1) 1920000

(2) 3

(3) 5760000

(4) 1388