大型水槽に水を入れる問題です。蛇口Aだけで満杯にするには11分、蛇口Bだけでは22分かかります。蛇口Aを2本と蛇口Bを2本同時に使うと、水槽が満杯になるまでに何分かかるかを求めます。

1. 問題の内容

大型水槽に水を入れる問題です。蛇口Aだけで満杯にするには11分、蛇口Bだけでは22分かかります。蛇口Aを2本と蛇口Bを2本同時に使うと、水槽が満杯になるまでに何分かかるかを求めます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの蛇口が1分間に入れる水の量を計算します。水槽全体の量を1とします。

* 蛇口A 1本が1分間に入れる水の量: $\frac{1}{11}$

* 蛇口B 1本が1分間に入れる水の量: $\frac{1}{22}$

次に、蛇口Aを2本と蛇口Bを2本同時に使った場合に、1分間に入れる水の量を計算します。

* 蛇口A 2本が1分間に入れる水の量: $2 \times \frac{1}{11} = \frac{2}{11}$

* 蛇口B 2本が1分間に入れる水の量: $2 \times \frac{1}{22} = \frac{1}{11}$

* 蛇口A 2本と蛇口B 2本が1分間に入れる水の量: $\frac{2}{11} + \frac{1}{11} = \frac{3}{11}$

したがって、蛇口Aを2本と蛇口Bを2本同時に使うと、1分間に水槽の $\frac{3}{11}$ が満たされます。水槽全体(1)を満たすのにかかる時間は、次のようになります。

$$\frac{1}{\frac{3}{11}} = \frac{11}{3}$$

$\frac{11}{3}$ 分を分数から、分と秒に変換します。

$$\frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3}$$

したがって、3分と$\frac{2}{3}$分です。$\frac{2}{3}$ 分を秒に変換します。

$$\frac{2}{3} \times 60 = 40$$

したがって、40秒です。

3. 最終的な答え

3分40秒