（２）$\sqrt{252}$を$a\sqrt{b}$の形に変形する問題。 （４）$\frac{12}{\sqrt{24}}$の分母を有理化する問題。

1. 問題の内容

（２）$\sqrt{252}$を$a\sqrt{b}$の形に変形する問題。

（４）$\frac{12}{\sqrt{24}}$の分母を有理化する問題。

2. 解き方の手順

（２）$\sqrt{252}$の変形

まず、252を素因数分解します。

$252 = 2 \times 126 = 2 \times 2 \times 63 = 2 \times 2 \times 3 \times 21 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3^2 \times 7$

したがって、

$\sqrt{252} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 7} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{7} = 2 \times 3 \times \sqrt{7} = 6\sqrt{7}$

（４）$\frac{12}{\sqrt{24}}$の分母の有理化

分母と分子に$\sqrt{24}$をかけます。

$\frac{12}{\sqrt{24}} = \frac{12 \times \sqrt{24}}{\sqrt{24} \times \sqrt{24}} = \frac{12\sqrt{24}}{24} = \frac{\sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{2 \times 3} = 2\sqrt{6}$

したがって、

$\frac{\sqrt{24}}{2} = \frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

（２）$6\sqrt{7}$

（４）$\sqrt{6}$