与えられた数式を計算し、空欄に当てはまる数字を答える問題です。数式は $\sqrt{72} \div \sqrt{15.6} \div \sqrt{90} = (4)$ のような形式になっています。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、空欄に当てはまる数字を答える問題です。数式は $\sqrt{72} \div \sqrt{15.6} \div \sqrt{90} = (4)$ のような形式になっています。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの平方根を計算します。

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

$\sqrt{15.6} = \sqrt{\frac{156}{10}} = \sqrt{\frac{78}{5}} = \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{5}}$

$\sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = 3\sqrt{10}$

次に、与えられた式に代入します。

$6\sqrt{2} \div \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{5}} \div 3\sqrt{10}$

割り算を掛け算に変換します。

$6\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{78}} \times \frac{1}{3\sqrt{10}}$

整理します。

$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\sqrt{78}\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{78}\sqrt{10}} = \frac{2}{\sqrt{78}}$

$\sqrt{78} = \sqrt{2 \times 3 \times 13}$ なので、$\frac{2}{\sqrt{78}} = \frac{2}{\sqrt{2 \times 3 \times 13}}$

式全体を計算すると、

$\frac{2}{\sqrt{78}} = \frac{2 \sqrt{78}}{78} = \frac{\sqrt{78}}{39} \approx 0.2264$

与えられた問題の形式から、$\sqrt{72} \div \sqrt{15.6} \div \sqrt{90} = (4)$ は誤りです。

問題文にある画像には、$\sqrt{72} \div \sqrt{15.6} \div \sqrt{90}$　が計算され、その答えにある数字を求めなさい。また、選択肢には(4)があると解釈できます。

したがって、画像の数式を解いた結果が0.2264なので、最も近い選択肢を選ぶ必要があります。選択肢に(4)があるので、画像の問題文が間違っている可能性があります。

ここでは、$\sqrt{72} \div \sqrt{15.6} \div \sqrt{90}$ の計算結果を求めます。

3. 最終的な答え

画像の数式の答えは、$0.2264$です。しかし、問題には(4)を当てはめるとあるので、問題文自体が間違っている可能性があります。