SENSEI AI
About App

与えられた二次式 $x^2 - 2x - 8$ を因数分解します。足して -2、掛けて -8 となる2つの数を見つける必要があります。

代数学二次式因数分解二次方程式
2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2−2x−8x^2 - 2x - 8 を因数分解します。足して -2、掛けて -8 となる2つの数を見つける必要があります。

2. 解き方の手順

まず、掛けて -8 になる2つの整数の組み合わせを考えます。
考えられる組み合わせは、(1, -8), (-1, 8), (2, -4), (-2, 4) です。
次に、これらの組み合わせの中で、足して -2 になるものを見つけます。
1 + (-8) = -7
-1 + 8 = 7
2 + (-4) = -2
-2 + 4 = 2
したがって、2と-4の組み合わせが条件を満たします。
これを利用して、二次式を因数分解します。
x2−2x−8=(x+2)(x−4)x^2 - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4)

3. 最終的な答え

(x+2)(x−4)(x+2)(x-4)

「代数学」の関連問題

与えられた対数の式を計算します。具体的には、以下の4つの問題を解きます。 (1) $\log_3 243$ (2) $\log_2 \frac{4}{3} + \log_2 \frac{3}{2}$ ...

対数対数計算指数法則
2025/7/29

(2) $16x^2 - 8xy + y^2$ を因数分解しなさい。 (4) $x^2 - 11xy + 24y^2$ を因数分解しなさい。

因数分解多項式
2025/7/29

$x = 4 + \sqrt{2}$, $y = 4 - \sqrt{2}$ のとき、次の式の値を求めます。 (1) $x^2 + y^2$ (2) $\frac{y}{x} + \frac{x}{y...

式の計算平方根有理化
2025/7/29

与えられた6つの対数の値を求める問題です。 (1) $\log_2 16$ (2) $\log_3 \frac{1}{9}$ (3) $\log_3 1$ (4) $\log_{10} 0.1$ (5...

対数指数計算
2025/7/29

以下の4つの式を因数分解してください。 (1) $x(x+1)+2(x+1)$ (2) $(x+y)^2+5(x+y)+6$ (3) $(x+2)^2-y^2$ (4) $x^3-2x^2-8x$

因数分解二次式三次式
2025/7/29

2次関数 $y = 2(x-2)^2 - 4$ の取りうる値の範囲を求める問題です。

二次関数最大値最小値放物線
2025/7/29

与えられた式を因数分解する問題です。 10番の問題では、3乗の和または差の形をした式を因数分解します。 11番の問題では、4乗の形をした式を因数分解します。

因数分解3乗の和3乗の差4乗の差式の展開
2025/7/29

(3) 二次方程式を解く。 (a) $x^2 - 4x - 32 = 0$ (b) $2x^2 + 7x - 15 = 0$ (4) $\sum_{k=1}^{5} k(k+3)$ をシグマ記号を使わ...

二次方程式因数分解シグマ記号無限等比級数二次関数導関数接線微分
2025/7/29

与えられた多項式を因数分解する問題です。 問題12: $2x^2 - 5xy - 3y^2 + x + 11y - 6$ 問題13 (1): $(x + y)^2 + 7(x + y) + 10$ 問...

因数分解多項式
2025/7/29

与えられた式 $(x-y)^2(x+y)^2(x^2+y^2)^2$ を展開し、整理する問題です。

式展開多項式因数分解展開
2025/7/29