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与えられた二次式 $x^2 - 2x - 8$ を因数分解します。足して -2、掛けて -8 となる2つの数を見つける必要があります。

代数学二次式因数分解二次方程式
2025/3/11

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2−2x−8x^2 - 2x - 8 を因数分解します。足して -2、掛けて -8 となる2つの数を見つける必要があります。

2. 解き方の手順

まず、掛けて -8 になる2つの整数の組み合わせを考えます。
考えられる組み合わせは、(1, -8), (-1, 8), (2, -4), (-2, 4) です。
次に、これらの組み合わせの中で、足して -2 になるものを見つけます。
1 + (-8) = -7
-1 + 8 = 7
2 + (-4) = -2
-2 + 4 = 2
したがって、2と-4の組み合わせが条件を満たします。
これを利用して、二次式を因数分解します。
x2−2x−8=(x+2)(x−4)x^2 - 2x - 8 = (x + 2)(x - 4)

3. 最終的な答え

(x+2)(x−4)(x+2)(x-4)

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