縦7cm、横9cmの長方形と面積が等しい正方形の一辺の長さを求めなさい。

1. 問題の内容

縦7cm、横9cmの長方形と面積が等しい正方形の一辺の長さを求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、長方形の面積を計算します。

長方形の面積は、縦の長さと横の長さを掛け合わせることで求められます。

$長方形の面積 = 縦 \times 横$

次に、長方形の面積と等しい面積を持つ正方形の一辺の長さを求めます。

正方形の面積は、$一辺 \times 一辺$で求められます。

正方形の一辺の長さを$x$とすると、$x^2$が長方形の面積と等しくなります。

$x^2 = 長方形の面積$

したがって、$x$は長方形の面積の平方根になります。

$x = \sqrt{長方形の面積}$

長方形の面積は $7 \times 9 = 63$ 平方cm です。

したがって、正方形の一辺の長さは$\sqrt{63}$ cmとなります。

$\sqrt{63}$は$\sqrt{9 \times 7}$ と変形できます。よって、$\sqrt{63} = 3\sqrt{7}$ cm となります。

3. 最終的な答え

$3\sqrt{7}$ cm