$n$を整数とするとき、連続する2つの奇数を$2n+1$とアで表す。このとき、これらの和が4で割り切れることを示すために、ア、イ、ウ、エにあてはまる式を答える問題です。

1. 問題の内容

$n$を整数とするとき、連続する2つの奇数を$2n+1$とアで表す。このとき、これらの和が4で割り切れることを示すために、ア、イ、ウ、エにあてはまる式を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、連続する2つの奇数なので、アは$2n+1$の次の奇数である必要があります。したがって、アは$2n+3$となります。

次に、これらの和を計算します。

$2n+1 + (2n+3) = 4n+4$

したがって、イは$4n+4$となります。

次に、$4n+4$を4でくくります。

$4n+4 = 4(n+1)$

したがって、ウは$n+1$となります。

最後に、$n+1$は整数なので、$4(n+1)$は4で割り切れます。したがって、エは$4(n+1)$となります。

3. 最終的な答え

ア: $2n+3$

イ: $4n+4$

ウ: $n+1$

エ: $4(n+1)$