画像にある数学の問題のうち、以下の2つの問題に解答します。 **問題4(1)** 底辺が$a$, 高さが$b$の三角形Aの面積は、底辺が$3a$, 高さが$2b$の三角形Bの面積の何倍ですか。 **問題4(2)** 底面が1辺の長さ$2x$の正方形で、高さが底面の1辺の長さの$\frac{5}{2}$倍である直方体と、1辺の長さが$x$の立方体があります。直方体の体積は、立方体の体積の何倍ですか。

算数面積体積三角形直方体立方体
2025/7/26
## 数学の問題の解答

1. 問題の内容

画像にある数学の問題のうち、以下の2つの問題に解答します。
**問題4(1)**
底辺がaa, 高さがbbの三角形Aの面積は、底辺が3a3a, 高さが2b2bの三角形Bの面積の何倍ですか。
**問題4(2)**
底面が1辺の長さ2x2xの正方形で、高さが底面の1辺の長さの52\frac{5}{2}倍である直方体と、1辺の長さがxxの立方体があります。直方体の体積は、立方体の体積の何倍ですか。

2. 解き方の手順

**問題4(1)**
* 三角形Aの面積: SA=12abS_A = \frac{1}{2}ab
* 三角形Bの面積: SB=12(3a)(2b)=3abS_B = \frac{1}{2}(3a)(2b) = 3ab
* 三角形Bの面積は三角形Aの面積の何倍か: SBSA=3ab12ab=6\frac{S_B}{S_A} = \frac{3ab}{\frac{1}{2}ab} = 6
**問題4(2)**
* 直方体の底面積: (2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2
* 直方体の高さ: 2x×52=5x2x \times \frac{5}{2} = 5x
* 直方体の体積: V直方体=4x2×5x=20x3V_{直方体} = 4x^2 \times 5x = 20x^3
* 立方体の体積: V立方体=x3V_{立方体} = x^3
* 直方体の体積は立方体の体積の何倍か: V直方体V立方体=20x3x3=20\frac{V_{直方体}}{V_{立方体}} = \frac{20x^3}{x^3} = 20

3. 最終的な答え

**問題4(1)**:6倍
**問題4(2)**:20倍

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