$\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{27}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{27}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、累乗根の性質 $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ を利用します。

すると、

$\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{27}} = \sqrt[4]{\frac{729}{27}}$

となります。

次に、$\frac{729}{27}$ を計算します。

$729 = 3^6$ であり、$27 = 3^3$ であるので、

$\frac{729}{27} = \frac{3^6}{3^3} = 3^{6-3} = 3^3 = 27$

となります。

よって、

$\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt[4]{27}} = \sqrt[4]{27}$

となります。

さらに、$27 = 3^3$ であるので、

$\sqrt[4]{27} = \sqrt[4]{3^3} = (3^3)^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{3}{4}}$

と表すこともできますが、今回は$\sqrt[4]{27}$のままにしておきます。

3. 最終的な答え

$\sqrt[4]{27}$