順列の問題です。$7P_3$ の値を計算します。

1. 問題の内容

順列の問題です。$7P_3$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

順列の公式は $nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ です。

この問題では、$n = 7$、$r = 3$ なので、

$7P_3 = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!}$ となります。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1$

よって、

$7P_3 = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6 \times 5 = 210$

3. 最終的な答え

$7P_3 = 210$