0, 1, 2の3つの数字から重複を許して4つ選び、4桁の整数を作る。作れる整数の個数を求める。

1. 問題の内容

0, 1, 2の3つの数字から重複を許して4つ選び、4桁の整数を作る。作れる整数の個数を求める。

2. 解き方の手順

4桁の整数なので、千の位には0は置けません。つまり、千の位は1か2のいずれかです。

* 千の位の選び方：2通り (1, 2)

* 百の位、十の位、一の位のそれぞれは0, 1, 2のいずれかを選ぶことができるので、3通り。

よって、作れる整数の個数は

$2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^3 = 2 \times 27 = 54$

3. 最終的な答え

54