与えられた8つの式をそれぞれ簡単に計算する問題です。それぞれの式は根号（ルート）を含む四則演算です。

1. 問題の内容

与えられた8つの式をそれぞれ簡単に計算する問題です。それぞれの式は根号（ルート）を含む四則演算です。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{2 \times 6} = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

(2) $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = \sqrt{27 \div 3} = \sqrt{9} = 3$

(3) $\sqrt{6} \times \sqrt{12} = \sqrt{6 \times 12} = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

(4) $\sqrt{8} \div \sqrt{8} = 1$

(5) $\sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} = \sqrt{2 \times 3 \times 5} = \sqrt{30}$

(6) $\sqrt{24} \div \sqrt{3} \div \sqrt{2} = \sqrt{24 \div 3 \div 2} = \sqrt{4} = 2$

(7) $\sqrt{15} \div \sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{15 \div 5} \times \sqrt{2} = \sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{3 \times 2} = \sqrt{6}$

(8) $\sqrt{3} \div \sqrt{6} \times (-\sqrt{18}) = \sqrt{3 \div 6} \times (-\sqrt{18}) = \sqrt{\frac{1}{2}} \times (-\sqrt{18}) = \sqrt{\frac{1}{2} \times 18} \times (-1) = -\sqrt{9} = -3$

3. 最終的な答え

(1) $2\sqrt{3}$

(2) $3$

(3) $6\sqrt{2}$

(4) $1$

(5) $\sqrt{30}$

(6) $2$

(7) $\sqrt{6}$

(8) $-3$