60, 84, 96 の最大公約数と最小公倍数を求める問題です。

1. 問題の内容

60, 84, 96 の最大公約数と最小公倍数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、最大公約数(GCD)を求めます。

60, 84, 96 を素因数分解します。

$60 = 2^2 \times 3 \times 5$

$84 = 2^2 \times 3 \times 7$

$96 = 2^5 \times 3$

3つの数に共通な素因数は $2^2$ と $3$ です。

したがって、最大公約数は $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$ です。

次に、最小公倍数(LCM)を求めます。

それぞれの素因数の最大指数を取ります。

$2^5$, $3$, $5$, $7$

したがって、最小公倍数は $2^5 \times 3 \times 5 \times 7 = 32 \times 3 \times 5 \times 7 = 96 \times 35 = 3360$ です。

3. 最終的な答え

最大公約数は 12 です。

最小公倍数は 3360 です。