この問題は、分数の足し算と引き算を行う問題です。具体的には、以下の4つの計算問題を解きます。 (1) $\frac{3}{16} + \frac{1}{20}$ (2) $3\frac{7}{8} + 1\frac{13}{20}$ (3) $3\frac{9}{14} + 4\frac{17}{28}$ (4) $6\frac{11}{18} - 4\frac{13}{30}$

1. 問題の内容

この問題は、分数の足し算と引き算を行う問題です。具体的には、以下の4つの計算問題を解きます。

(1) $\frac{3}{16} + \frac{1}{20}$

(2) $3\frac{7}{8} + 1\frac{13}{20}$

(3) $3\frac{9}{14} + 4\frac{17}{28}$

(4) $6\frac{11}{18} - 4\frac{13}{30}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{3}{16} + \frac{1}{20}$

まず、16と20の最小公倍数を求めます。16 = $2^4$、20 = $2^2 \times 5$なので、最小公倍数は$2^4 \times 5 = 80$です。

それぞれの分数を80を分母とする分数に変換します。

$\frac{3}{16} = \frac{3 \times 5}{16 \times 5} = \frac{15}{80}$

$\frac{1}{20} = \frac{1 \times 4}{20 \times 4} = \frac{4}{80}$

したがって、$\frac{3}{16} + \frac{1}{20} = \frac{15}{80} + \frac{4}{80} = \frac{15+4}{80} = \frac{19}{80}$

(2) $3\frac{7}{8} + 1\frac{13}{20}$

整数部分と分数部分を分けて計算します。

まず、分数部分を計算します。8と20の最小公倍数は40です。

$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40}$

$\frac{13}{20} = \frac{13 \times 2}{20 \times 2} = \frac{26}{40}$

$\frac{7}{8} + \frac{13}{20} = \frac{35}{40} + \frac{26}{40} = \frac{61}{40} = 1\frac{21}{40}$

次に、整数部分を足します。3 + 1 = 4

最後に、整数部分と分数部分を足します。4 + $1\frac{21}{40}$ = $5\frac{21}{40}$

(3) $3\frac{9}{14} + 4\frac{17}{28}$

整数部分と分数部分を分けて計算します。

まず、分数部分を計算します。14と28の最小公倍数は28です。

$\frac{9}{14} = \frac{9 \times 2}{14 \times 2} = \frac{18}{28}$

$\frac{17}{28}$はそのままです。

$\frac{9}{14} + \frac{17}{28} = \frac{18}{28} + \frac{17}{28} = \frac{35}{28} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

次に、整数部分を足します。3 + 4 = 7

最後に、整数部分と分数部分を足します。7 + $1\frac{1}{4}$ = $8\frac{1}{4}$

(4) $6\frac{11}{18} - 4\frac{13}{30}$

整数部分と分数部分を分けて計算します。

まず、分数部分を計算します。18と30の最小公倍数を求めます。18 = $2 \times 3^2$, 30 = $2 \times 3 \times 5$なので、最小公倍数は$2 \times 3^2 \times 5 = 90$です。

$\frac{11}{18} = \frac{11 \times 5}{18 \times 5} = \frac{55}{90}$

$\frac{13}{30} = \frac{13 \times 3}{30 \times 3} = \frac{39}{90}$

$\frac{11}{18} - \frac{13}{30} = \frac{55}{90} - \frac{39}{90} = \frac{16}{90} = \frac{8}{45}$

次に、整数部分を引きます。6 - 4 = 2

最後に、整数部分と分数部分を足します。2 + $\frac{8}{45}$ = $2\frac{8}{45}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{19}{80}$

(2) $5\frac{21}{40}$

(3) $8\frac{1}{4}$

(4) $2\frac{8}{45}$