$\sqrt{8} \times \sqrt{45}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{8} \times \sqrt{45}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$8 = 2^3 = 2^2 \times 2$

$45 = 3^2 \times 5$

したがって、

$\sqrt{8} = \sqrt{2^2 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5} = 3\sqrt{5}$

与えられた式は、

$\sqrt{8} \times \sqrt{45} = 2\sqrt{2} \times 3\sqrt{5} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} \times \sqrt{5} = 6\sqrt{2 \times 5} = 6\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{10}$