$\sqrt{20} \times \sqrt{60}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{20} \times \sqrt{60}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{20}$ と $\sqrt{60}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = \sqrt{4} \times \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$

次に、$\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5} = \sqrt{3} \times \sqrt{5}$ と変形します。

すると、$\sqrt{60} = 2\sqrt{3} \sqrt{5}$となります。

$\sqrt{20} \times \sqrt{60} = 2\sqrt{5} \times 2\sqrt{3} \sqrt{5}$

$= 4 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} \times \sqrt{3}$

$= 4 \times 5 \times \sqrt{3}$

$= 20\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$20\sqrt{3}$