家から3.6km離れた駅まで行くのに、最初は分速80mで歩き、途中から分速180mで走ったところ、出発から35分で駅に着いた。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

家から3.6km離れた駅まで行くのに、最初は分速80mで歩き、途中から分速180mで走ったところ、出発から35分で駅に着いた。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

* 歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分とする。

* 歩いた時間と走った時間の合計は35分なので、次の式が成り立つ。

$x + y = 35$

* 歩いた距離は $80x$ m、走った距離は $180y$ mであり、合計距離は3.6km = 3600mなので、次の式が成り立つ。

$80x + 180y = 3600$

* これらの連立方程式を解く。まず、最初の式から $y = 35 - x$ を得る。これを2番目の式に代入する。

$80x + 180(35 - x) = 3600$

$80x + 6300 - 180x = 3600$

$-100x = -2700$

$x = 27$

* $x = 27$ を $y = 35 - x$ に代入する。

$y = 35 - 27 = 8$

3. 最終的な答え

歩いた時間は27分、走った時間は8分。