30以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA、6の倍数の集合をBとするとき、$n(A \cup B)$を求めよ。

1. 問題の内容

30以下の自然数のうち、4の倍数の集合をA、6の倍数の集合をBとするとき、$n(A \cup B)$を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、集合AとBの要素をリストアップします。

Aは30以下の4の倍数の集合なので、

$A = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$

したがって、$n(A) = 7$

Bは30以下の6の倍数の集合なので、

$B = \{6, 12, 18, 24, 30\}$

したがって、$n(B) = 5$

$A \cap B$ はAとB両方に含まれる要素の集合なので、

$A \cap B = \{12, 24\}$

したがって、$n(A \cap B) = 2$

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$という公式を利用して、$n(A \cup B)$を計算します。

$n(A \cup B) = 7 + 5 - 2 = 10$

3. 最終的な答え

10