5個の数字1, 2, 3, 4, 5を繰り返し用いてできる4桁の整数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

5個の数字1, 2, 3, 4, 5を繰り返し用いてできる4桁の整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは重複順列の問題です。4桁の整数を作る際、各桁には1から5までの5つの数字のいずれかを選ぶことができます。各桁の選び方は他の桁の選び方に影響を受けないので、各桁の選び方の数を掛け合わせることで、全体の個数を求めることができます。

1桁目：5通りの選び方

2桁目：5通りの選び方

3桁目：5通りの選び方

4桁目：5通りの選び方

したがって、4桁の整数の個数は $5 \times 5 \times 5 \times 5$ で計算できます。

これは $5^4$ と表すことができます。

$5^4 = 625$

3. 最終的な答え

625個