問題は2つあります。 (1) 底面積が $5cm^2$、高さが $6cm$ の角錐の体積を求める問題。 (2) A, B, C, D の4人の中からくじ引きで2人の委員を選ぶとき、Bが選ばれる確率を求める問題。 (3) 硬貨を3回投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率を求める問題。

## 問題の回答

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 底面積が $5cm^2$、高さが $6cm$ の角錐の体積を求める問題。

(2) A, B, C, D の4人の中からくじ引きで2人の委員を選ぶとき、Bが選ばれる確率を求める問題。

(3) 硬貨を3回投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) 角錐の体積の求め方

角錐の体積は、$V = \frac{1}{3} \times S \times h$ で求められます。ここで、$S$は底面積、$h$は高さです。

問題文より、$S = 5cm^2$、$h = 6cm$なので、体積は、

$V = \frac{1}{3} \times 5 \times 6 = 10cm^3$となります。

(2) Bが選ばれる確率の求め方

4人から2人を選ぶ組み合わせの総数は、$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

Bが選ばれる組み合わせは、Bともう1人を選ぶ場合なので、A, C, Dの中から1人を選ぶ3通りです。

したがって、Bが選ばれる確率は、$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$となります。

(3) 少なくとも1回は表が出る確率の求め方

少なくとも1回は表が出る確率は、全事象から「すべて裏が出る」確率を引くことで求められます。

硬貨を3回投げたとき、全事象は $2^3 = 8$ 通りです。

すべて裏が出る場合は1通りです。

したがって、少なくとも1回は表が出る確率は、$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$となります。

3. 最終的な答え

(1) 角錐の体積： $10 cm^3$

(2) Bが選ばれる確率： $\frac{1}{2}$

(3) 少なくとも1回は表が出る確率： $\frac{7}{8}$