問題６：次の数の平方根を求める。(1) 16, (2) 17 問題７：次の数を $k\sqrt{a}$ の形にする。(1) $\sqrt{50}$, (2) $\sqrt{27}$ 問題８：次の計算をする。(1) $\sqrt{7} \times \sqrt{21}$, (2) $\sqrt{5} \div \sqrt{2} \times (-\sqrt{10})$

1. 問題の内容

問題６：次の数の平方根を求める。(1) 16, (2) 17

問題７：次の数を $k\sqrt{a}$ の形にする。(1) $\sqrt{50}$, (2) $\sqrt{27}$

問題８：次の計算をする。(1) $\sqrt{7} \times \sqrt{21}$, (2) $\sqrt{5} \div \sqrt{2} \times (-\sqrt{10})$

2. 解き方の手順

問題６：平方根を求める。

(1) 16の平方根は、2乗すると16になる数なので、4と-4。

(2) 17の平方根は、$\sqrt{17}$ と $-\sqrt{17}$。

問題７：$k\sqrt{a}$ の形に変形する。

(1) $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

(2) $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

問題８：計算する。

(1) $\sqrt{7} \times \sqrt{21} = \sqrt{7 \times 21} = \sqrt{7 \times 7 \times 3} = \sqrt{7^2 \times 3} = 7\sqrt{3}$

(2) $\sqrt{5} \div \sqrt{2} \times (-\sqrt{10}) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \times (-\sqrt{10}) = -\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{10}}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = - \sqrt{5} \times \sqrt{5} = -5$

3. 最終的な答え

問題６：

(1) 4, -4

(2) $\sqrt{17}$, $-\sqrt{17}$

問題７：

(1) $5\sqrt{2}$

(2) $3\sqrt{3}$

問題８：

(1) $7\sqrt{3}$

(2) -5