はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

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1. 問題の内容**

以下の4つの計算問題を解きます。

(1) $\sqrt{28} - \frac{21}{\sqrt{7}}$

(2) $\sqrt{\frac{2}{3}} - \frac{3}{\sqrt{6}}$

(3) $-\sqrt{28} + \frac{21}{\sqrt{7}} - \sqrt{112}$

(4) $\frac{\sqrt{24}}{4} - \frac{5\sqrt{3}}{2} + \sqrt{\frac{3}{2}}$

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2. 解き方の手順**

**(1)** $\sqrt{28} - \frac{21}{\sqrt{7}}$

* $\sqrt{28}$を簡単にする: $\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$

* $\frac{21}{\sqrt{7}}$を簡単にする: $\frac{21}{\sqrt{7}} = \frac{21\sqrt{7}}{7} = 3\sqrt{7}$

* 計算する: $2\sqrt{7} - 3\sqrt{7} = -\sqrt{7}$

**(2)** $\sqrt{\frac{2}{3}} - \frac{3}{\sqrt{6}}$

* $\sqrt{\frac{2}{3}}$を簡単にする: $\sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

* $\frac{3}{\sqrt{6}}$を簡単にする: $\frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

* 計算する: $\frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}}{6} = -\frac{\sqrt{6}}{6}$

**(3)** $-\sqrt{28} + \frac{21}{\sqrt{7}} - \sqrt{112}$

* $\sqrt{28}$を簡単にする: $\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$

* $\frac{21}{\sqrt{7}}$を簡単にする: $\frac{21}{\sqrt{7}} = \frac{21\sqrt{7}}{7} = 3\sqrt{7}$

* $\sqrt{112}$を簡単にする: $\sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7}$

* 計算する: $-2\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 4\sqrt{7} = -3\sqrt{7}$

**(4)** $\frac{\sqrt{24}}{4} - \frac{5\sqrt{3}}{2} + \sqrt{\frac{3}{2}}$

* $\sqrt{24}$を簡単にする: $\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6} = 2\sqrt{2}\sqrt{3}$

* $\frac{\sqrt{24}}{4}$を簡単にする: $\frac{\sqrt{24}}{4} = \frac{2\sqrt{6}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$

* $\sqrt{\frac{3}{2}}$を簡単にする: $\sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

* 計算する: $\frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{5\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6} - \frac{5\sqrt{3}}{2} = \sqrt{2}\sqrt{3} - \frac{5\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3} - 5\sqrt{3}}{2} = \frac{(2\sqrt{2} - 5)\sqrt{3}}{2} = \frac{(2\sqrt{2}-5)\sqrt{3}}{2}$

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3. 最終的な答え**

(1) $-\sqrt{7}$

(2) $-\frac{\sqrt{6}}{6}$

(3) $-3\sqrt{7}$

(4) $\frac{(2\sqrt{2}-5)\sqrt{3}}{2}$