$\sqrt{72}$を$a\sqrt{b}$の形に変形する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{72}$を$a\sqrt{b}$の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{72}$の中の72を素因数分解します。

$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$.

したがって、

$\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$