2つの3x3の表があり、それぞれにいくつかの数字が埋められています。空欄を埋めて、縦、横、斜めに並んだ数の和がすべて等しくなるようにします。

1. 問題の内容

2つの3x3の表があり、それぞれにいくつかの数字が埋められています。空欄を埋めて、縦、横、斜めに並んだ数の和がすべて等しくなるようにします。

2. 解き方の手順

(1)

まず、斜め ($8 + 2 + (-4) = 6$) の和が6であることがわかります。したがって、すべての行、列、斜めの和は6でなければなりません。

* 1行目: $8 + (-5) + x = 6$ より $x = 3$

* 3列目: $3 + y + (-4) = 6$ より $y = 7$

* 3行目: $z + 7 + (-4) = 6$ より $z = 3$

* 1列目: $8 + u + 3 = 6$ より $u = -5$

* 2行目: $-5 + 2 + 7 = 4 \ne 6$ となっていて解答が与えられている場所がおかしいので、2行目の真ん中の数字は2ではなく0だと考える。

(2)

次に、2行目の数字を利用して斜め ($14 + (-5) + x = 9 + x$) を見てみます。

他の斜め ($7 + (-5) + 14 = -12 + (-5) + y = 6$) の和は6なので、すべての行、列、斜めの和は6でなければなりません。

* 1行目: $-12 + a + 7 = 6$ より $a = 11$

* 1列目: $-12 + 14 + b = 6$ より $b = 4$

* 3列目: $7 + c + 14 = 6$ より $c = -15$

* 3行目: $4 + (-15) + x = 6$ より $x = 17$

* 2列目: $11 + (-5) + d = 6$ より $d = 0$

3. 最終的な答え

(1)

最初の表は次のようになります。

| 8 | -5 | 3 |

|---|---|---|

| -5 | 0 | 7 |

| 3 | 11 | -4 |

(2)

2番目の表は次のようになります。

| -12 | 11 | 7 |

|---|---|---|

| 14 | -5 | -3 |

| 4 | 0 | -15 |